Lo primero que hago cuando me dejan un ordenador del que se quejan por su lentitud es comprobar los programas que se inician durante el arranque del Sistema para deshabilitar un buen puñado de ellos.
Lo segundo es verificar que el navegador no tenga ninguna extensión inútil (malware y antivirus, va por vosotros).
Y lo tercero que hago es recomendar una unidad SSD.
En este artículo van un poco más allá, pero estoy convencido de que mi método va más al grano.